Whitehead

Beaucoup ont vu dans la "Théorie des types" la plus grande originalité des "Principia".

Il faut être bon logicien pour manier cette théorie, malgré son apparente clarté. Pour éviter toute confusion dans l'utilisation de la logique formelle, les auteurs des "Principia" vont opérer des distinctions dans la théorie des classes de fonctions. Ce sont les "types" de fonction.

Fonctions du premier type :
les éléments (ou arguments),
sur lesquels s'appliquent ces fonctions,
sont les individus.

Ainsi une constellation n'est pas une étoile, ni un troupeau de moutons n'est un mouton
(un mouton, deux moutons, trois moutons...)

Fonctions du second type :
les arguments sont ici
les fonctions elles-mêmes,
mais aussi les individus

Fonctions du troisième type :
les arguments sont ici
les fonctions du second type,
les fonction sur les individus,
et, bien-sûr, les individus

Aucune classe ne peut donc être membre d'elle-même